作業十一

B94611003

一.
某凸輪開始時先在0-100∘區間滯留，然後提升後在200至260∘區間滯留，其高度（衝程）為5公分，其餘l由260∘至360∘則為返程。升

程採用等加速度運動，返程之運動型式自定。設刻度區間為10∘，試繪出其高度、速度及加速度與凸輪迴轉角度間之關係。

@設ψ凸輪之迴轉角度，

ψ=100-200∘為升程，轉折點為150∘，起點100∘，令θ = ψ-100，β = 100及h = 5代入公式，可得升程之第一段(θ=100-200∘)

y(θ)=2h(θ/β)²=2(5)[(ψ-100)/100]²

升程之第二段(θ=150-200∘)則仍以ψ-100=θ，β=100及h=5代入公式

y(θ)=h[1-2(1-θ/β)²]=(5)[1-2(1-{ψ-100}/100]²

返程之區間為260∘至360∘，轉折點為(260+360)/2=310∘，而β=360-260=100∘。設ψ-260=θ，代入返程一段的位移公式則第一區段(

θ=260-310∘)：

y(θ)=h[1-2(θ/β)²]=(5)[1-2({ψ-260}/100]²


返程第二段之區間為310至360度，其轉折點與β均與第上列相同，代入返程二段的位移公式，可以得到：

y(θ)=2h[1-(θ/β)²]=2(5)[1-({ψ-260}/100]²


利用電腦程式運算升程與返程

計算升程
theta=100:10:200;
for i=1:length(theta)
[ss(i), vv(i), aa(i)]=parabol_cam(theta(i),100,100,1,5,0);
end;

計算返程
theta=260:10:360;
for i=1:length(theta)
[ss(i), vv(i), aa(i)]=parabol_cam(theta(i),260,100,-1,5,0);
end;




















二.
設凸輪之半徑為15公分，以順時針方向旋轉，其從動件為梢型，垂直接觸，長為10公分
從動件之運動係依照第二項之運動型式。試繪出此凸輪之工作曲線。

@
以function [x,y]=pincam(cth,r0,s,e,L,range,pattern,cw)
為基礎,淘汰不可處理的範圍直接使用pincam.m,依照上題的分析acccam.m計算結果,可得此凸輪之工作曲線‧
s :衝程
r0:為桿長
e :偏置量
L :桿長
range 也使用[100 200 260]
pattern代入[2 1]
cw 是凸輪轉動方向逆時鐘使用-1
偏至量為零
[x y]=pincam([0:10:360],15,5,0,10,[100 200 260],[2 1],-1)




















三.
你能讓此凸輪迴轉嗎？

@依照原設定資料和pincam函式繪製如下

在裡面多加入一迴圈

function [x,y]=pincam(cth,r0,s,e,L,range,pattern,cw)
for m=0:12:360
clf
ctheta=cth+m
figure(1);
clf;
th=ctheta*pi/180;
s0=sqrt(r0*r0-e*e);
for i=1:length(ctheta)
t=th(i)*cw;
A=[cos(t) -sin(t);sin(t) cos(t)];
[ym,yy,yyy]=dwell(cth(i),range,pattern);
x0=s0+ym*s;
Sx=[0 x0 x0+L;e e e];
X=A\Sx;
x(i)=X(1,2);y(i)=X(2,2);
line(X(1,1:2),X(2,1:2));
end
hold on;
plot([0 x],[0 y],'ro',x,y,'k-')
axis equal
axis ([-25 25 -25 30])
pause(0.02)
end

這樣座標軸每格12作一次紀錄
固定座標系統也會比較容易觀察
動畫繪製方程式